Proof Assistant

Definition / 释义

证明助手：一种用于形式化编写、检查与（半）自动化构造数学证明的计算机软件系统，常用于定理证明、形式化验证与类型论相关研究。（也常指具体工具，如 Coq、Lean、Isabelle、HOL 等。）

Pronunciation / 发音

/ˈpruːf əˌsɪstənt/

Examples / 例句

I used a proof assistant to check the proof step by step.
我用证明助手逐步检查这个证明。

Proof assistants let researchers formalize definitions and mechanically verify that every inference follows from the rules.
证明助手让研究者把定义形式化，并用机器验证每一步推理都严格遵循规则。

Etymology / 词源

该术语由 proof（证明） 与 assistant（助手） 组合而成，字面意思是“帮助完成证明的工具”。其中 proof 源自拉丁语 probare（“检验、证明”），体现“可被检验的正确性”；assistant 表示“协助者/辅助工具”，合起来强调“交互式 + 可核查”的证明过程。

Related Words / 相关词

• Theorem Prover
• Formal Verification
• Interactive Proving
• Type Theory
• Coq
• Lean
• Isabelle
• HOL

Literary Works / 文学作品

• Software Foundations（Benjamin C. Pierce 等）：多处使用 “proof assistant” 指代 Coq 及其证明开发方式。
• *Interactive Theorem Proving and Program Development (Coq’Art)*（Yves Bertot, Pierre Castéran）：讨论以证明助手进行程序与证明的构造。
• Types and Programming Languages（Benjamin C. Pierce）：在类型系统与形式化推理语境中提到证明助手/相关工具。
• Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics：提及使用证明助手（如 Coq）来形式化与检验理论结果。